题目内容
圆x2+y2=50与圆x2+y2-12x-6y+40=0的公共弦长为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
分析：利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程，通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求出半弦长，即可得到公共弦长．
解答：解：x2+y2=50，①；x2+y2-12x-6y+40=0②；
②-①得：2x+y-15=0为公共弦所在直线的方程，
弦心距为：
=3
，弦长的一半为
=
，公共弦长为：2
故选C．
②-①得：2x+y-15=0为公共弦所在直线的方程，
弦心距为：
| |15| | ||
|
| 5 |
| 50-45 |
| 5 |
| 5 |
故选C．
点评：本题是中档题，考查两个圆的位置关系，相交弦所在的直线方程，公共弦长的求法，考查计算能力，高考作为小题出现．
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