Question

（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为

（I）求数列的通项公式；

（II）若，求数列的前n项和 

 

Answer 1

【答案】

（I）数列的通项公式为       .

（II），

【解析】解：（I）∵点在函数的图像上，.

当当满足上式，

所以数列的通项公式为 . …………………………………6分

   （II）由求导得

∵在点处的切线的斜率为 

用错位相减法可求得 …………………………………12分