Question

已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，求实数m的取值范围．

Answer 1

∵f（m-1）+f（2m-1）＞0，
∴f（m-1）＞-f（2m-1），
又∵f（x）为奇函数，则-f（2m-1）=f（1-2m），
则有f（m-1）＞f（1-2m），
∵f（x）为（-2，2）上的减函数，
∴

-2＜m-1＜2 -2＜1-2m＜2 m-1＜1-2m

，
解可得-

1

2

＜m＜

2

3

；
则m的取值范围是-

1

2

＜m＜

2

3

．