题目内容

设
a
、
b
都是非零向量，则下列四个条件：①
a
=-
b
；②
a
∥
b
；③
a
=
2b
；④|
a
|=|
b
|．则其中可作为使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分条件的有（　　）
分析：利用向量共线的充要条件，求已知等式的充要条件，进而可利用命题充要条件的定义得其充分条件；
解答：解：要使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
?
a
=
|
a
|
b
|
b
|
?
a
与
b
共线且同向
?
a
=λ
b
且λ＞0，
只有③满足，
故选B；
点评：本题主要考查了向量共线的充要条件，命题的充分和必要性，属基础题；
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
都是非零向量，若函数f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）（x∈R）是偶函数，则必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|
【待处理】设
a
，
b
都是非零向量，那么命题“
a
与
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
设
a
、
b
都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是（　　）
（2012•四川）设
a
、
b
都是非零向量，下列四个条件中，使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分条件是（　　）
设
a
，
b
都是非零向量，那么命题“
a
与
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的（　　）

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