Question

已知Ω=，若向区域Ω内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求区域Ω={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y≤}的面积，然后求比值即可．
解答：解：如右图，曲线y=和y=x的交点为A（1，1），
∴曲线y=和y=x在[0，1]围成的区域的面积为：
S=∫¹（ -x）dx=
故所求概率为 P===．
故选C．
点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．