题目内容
10．幂函数y=（m2+m-5）x${\;}^{{m}^{2}-\frac{3}{2}m-\frac{1}{3}}$的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为（ ）| A． | 2或-3 | B． | -3 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 直接利用幂函数的性质列出关系式求解即可．
解答 解：幂函数y=（m2+m-5）x${\;}^{{m}^{2}-\frac{3}{2}m-\frac{1}{3}}$的图象分布在第一、二象限，
可得m2+m-5=1，解得m=2或m=-3，
当m=2时，幂函数为：y=${x}^{\frac{2}{3}}$，满足题意．
当m=-3时，幂函数为：y=${x}^{\frac{79}{6}}$，不满足题意．
故选：D．
点评 本题考查幂函数的定义与性质的应用，是基础题．
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