题目内容
若集合A={x|x2-9x＜0，x∈N*}，B={y|
∈N*}，则A∩B中元素个数为（ ）
| 4 |
| y |
分析：求解一元二次不等式化简集合A，化描述法为列举法得集合B，然后利用交集运算求解．
解答：解：由x2-9x＜0，得0＜x＜9．
∴A={x|x2-9x＜0，x∈N*}={1，2，3，4，5，6，7，8}．
又B={y|
∈N*}={1，2，4}．
∴A∩B={1，2，3，4，5，6，7，8}∩{1，2，4}={1，2，4}．
∴A∩B中元素个数为3个．
故选：D．
∴A={x|x2-9x＜0，x∈N*}={1，2，3，4，5，6，7，8}．
又B={y|
| 4 |
| y |
∴A∩B={1，2，3，4，5，6，7，8}∩{1，2，4}={1，2，4}．
∴A∩B中元素个数为3个．
故选：D．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
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