Question

已知x满足不等式，求函数的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：由已知条件可得得，，．再由f（x）=，利用二次函数的性质可得它的最值．
解答：解：由，可解得，∴，∴．
∵，故当log₂x=，即x=2时，f（x）取得最小值为-．
当log₂x=3，即x=8时，f（x）取得最大值为 2．
综上可得，f（x）的最小值为-，最大值为 2．
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质的综合应用，一元二次不等式、对数不等式的解法，属于中档题．