题目内容

设函数，则方程x2f（x-1）=-4的解为    ．
【答案】分析：由题意，，从而可得结论．
解答：解：由题意，，解得x=-2，
故答案为：-2
点评：本题考查分段函数，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，则方程x2f（x-1）=-4的解为
-2
-2
．
已知函数f(x)=ax+
2
x
+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．
设函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，则方程x2f（x-1）=-4的解为______．

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