题目内容
曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为________．
3x-y-2=0
分析：已知曲线y=x3+3x2+6x-1，对其进行求导，根据斜率与导数的关系进行求解；
解答：∵曲线y=x3+3x2+6x-1，
y'=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．
当x=-1时，y'min=3，此时斜率最小，即k=3
当x=-1时，y=-5．此切线过点（-1，-5）
∴切线方程为y+5=3（x+1），即3x-y-2=0，
故答案为3x-y-2=0；
点评：此题主要利用导数研究曲线上的某点切线方程，此题是一道基础题，还考查直线的斜率；
分析：已知曲线y=x3+3x2+6x-1，对其进行求导，根据斜率与导数的关系进行求解；
解答：∵曲线y=x3+3x2+6x-1，
y'=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．
当x=-1时，y'min=3，此时斜率最小，即k=3
当x=-1时，y=-5．此切线过点（-1，-5）
∴切线方程为y+5=3（x+1），即3x-y-2=0，
故答案为3x-y-2=0；
点评：此题主要利用导数研究曲线上的某点切线方程，此题是一道基础题，还考查直线的斜率；
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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