题目内容
设集合
，
，则（CRA）∩B=（ ）A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|-1＜x＜1}
C．{-1，1}
D．{1}
【答案】分析：通过分式不等式求解集合A，无理不等式求解函数的定义域得到集合B，然后求出A的补集，即可求解（CRA）∩B．
解答：解：因为
，解得-1＜x＜1，所以A={x|-1＜x＜1}，所以CRA={x|x≤-1或x≥1}，
因为
，函数的定义域为-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}．
所以（CRA）∩B={x|x≤-1或x≥1}∩{x|-1≤x≤1}={-1，1}．
故选C．
点评：本题考查分式不等式的求法，无理函数的定义域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．
解答：解：因为
，解得-1＜x＜1，所以A={x|-1＜x＜1}，所以CRA={x|x≤-1或x≥1}，因为
，函数的定义域为-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}．所以（CRA）∩B={x|x≤-1或x≥1}∩{x|-1≤x≤1}={-1，1}．
故选C．
点评：本题考查分式不等式的求法，无理函数的定义域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．
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