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定义等积数列{an}：若an•an-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=______，S2007=______．
由题意得，anan+1=1（n∈N+），且a1=a
∴a2=
1
a
，a3=a，a4=
1
a
，a5=a，a6=
1
a
，
∴an=
a      n为正奇数
1
a
   n为偶数

∴a2007=a，
当n是奇数时，数列的奇数项数是1004，偶数项数是1003，
则数列的前2007项和S2007=1004a+
1003
a
．
故答案为：a，1004a+
1003
a
练习册系列答案
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定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
51006
2
51006
2
．
（2006•广州模拟）定义等积数列{an}：若an•an-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=
a
a
，S2007=
1004a+
1003
a
1004a+
1003
a
．
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3n
2
，n是正偶数
3n-1
2
，n是正奇数
3n
2
，n是正偶数
3n-1
2
，n是正奇数
．
定义等积数列{an}：若an•an-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=    ，S2007=    ．

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