Question

设x，y∈R，则“x＜0且y＜0”是“x+y-4＜0”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   既不充分也不必要条件
4. D.
   充分必要条件

Answer 1

A
分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，看“x＜0且y＜0”与“x+y-4＜0”的互推情况．
解答：因为x，y∈R，由x＜0且y＜0，一定能够得到x+y-4＜0．
反之，若x+y-4＜0，则x+y＜4，此时不一定x＜0且y＜0，如x=1，y=1．
所以，“x＜0且y＜0”是“x+y-4＜0”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件．
判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
此题是基础题．