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已知关于x的不等式|x-l|+|x|≤k无解,则实数k的取值范围是( )。
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已知关于x的不等式ax
2
-2ax+x-2<0
(1)当a=3时,求此不等式解集;
(2)当a<0时,求此不等式解集.
(选修4-5:不等式选讲)
已知关于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集为R,(1)求实数a的取值范围.(2)证明:若x-1<0,则a∈R.
已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是{x|x>3},则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集是
{x|x>
1
3
}
{x|x>
1
3
}
.
(2012•杨浦区二模)已知关于x的不等式x
2
+mx-2<0解集为(-1,2).
(1)求实数m的值;
(2)若复数z
1
=m+2i,z
2
=cosα+isinα,z
1
•z
2
为纯虚数,求tan2α的值.
选作题,本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.(几何证明选讲)
如图,已知两圆交于A、B两点,过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N.求证:PM∥QN.
B.(矩阵与变换)
已知矩阵A的逆矩阵A
-1
=
1
0
0
2
,求矩阵A.
C.(极坐标与参数方程)
在平面直角坐标系xOy中,过椭圆
x
2
12
+
y
2
4
=1
在第一象限处的一点P(x,y)分别作x轴、y轴的两条垂线,垂足分别为M、N,求矩形PMON周长最大值时点P的坐标.
D.(不等式选讲)
已知关于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集为R,求实数a的取值范围.
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