Question

甲、乙、丙三人向同一飞机射击,设击中目标的概率分别为0.4、0.5、0.8.如果只有一人击中,则飞机被击落的概率为0.2,如果有两人击中,则飞机被击落的概率为0.6;如果三人都击中,则飞机一定被击落.求飞机被击落的概率.

Answer 1

解：设甲、乙、丙三人分别击中的事件为A、B、C,飞机被击落,要看几人击中,若一人击中,为事件A··+·B·+··C；若有两人击中,则为事件··+·B·C+A··C,三人全击中为事件A·B·C.

所以飞机被击落的概率P=[]×0.2+

[]×0.6+P(A·B·C)=(0.4×0.5×0.2+0.6×0.5×0.2+0.6×0.5×0.8)×0.2+(0.4×0.5×0.2+0.4×0.8×0.5+0.6×0.5×0.8)×0.6+0.4×0.5×0.8=0.492.

答:飞机被击落的概率为0.492.