题目内容
已知命题p：
x∈[1,2]，x2－a≥0．命题q：
x0∈R，使得x
＋（a－1）x0＋1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
解： 由条件知，a≤x2对∀x∈[1,2]成立，∴a≤1； （3分）
∵∃x0∈R，使x＋（a－1）x0＋1<0成立，
∴不等式x2＋（a－1）x＋1<0有解，∴Δ＝（a－1）2－4>0，∴a>3或a<－1；
（6分）
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q一真一假． （8分）
①p真q假时，－1≤a≤1；②p假q真时，a>3．
∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1． （12分）
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