题目内容
已知a∈R,则“a＞2”是“a2＞2a”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
解：∵当“a＞2”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0
∴“a2＞2a”成立
即“a＞2”?“a2＞2a”为真命题；
而当“a2＞2a”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a2＞2a”?“a＞2”为假命题；
故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件
故选A
解：∵当“a＞2”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0
∴“a2＞2a”成立
即“a＞2”?“a2＞2a”为真命题；
而当“a2＞2a”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a2＞2a”?“a＞2”为假命题；
故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件
故选A
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（ ）
| A、若a＞b＞c＞0，则ac＞bc | ||
B、若a∈R，则a2+2+
| ||
| C、若|a|＞|b|，则a2＞b2 | ||
D、若a≥0，b≥0，则a+b≥2
|