Question

已知圆C₁：x²+y²-4x+6y＝0和圆C₂：x²+y²-6x＝0相交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程为

1. A.
   x+y+3＝0
2. B.
   2x-y-5＝0
3. C.
   3x-y-9＝0
4. D.
   4x-3y+7＝0

Answer 1

C
由平面几何知识，知AB的垂直平分线即为两圆心的连线，把两圆分别化为标准式可得两圆心分别为C₁(2，-3)、C₂(3，0)，因为C₁C₂斜率为3，所以直线方程为y-0＝3(x-3)，化为一般式可得3x-y-9＝0．