题目内容
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，在此棱锥的侧面、底面及对角面PAC和PBD中任取两个面，这两个面互相垂直的概率为| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：从中中任取两个面的方法有C72 种，用一一列举的方法求出其中互相垂直的平面共有7对，由此求得这两个面互相垂直的概率．
解答：解：由题意可得此棱锥的4个侧面、底面及对角面PAC和PBD共有7个平面，从中中任取两个面的方法有C72=21 种，
其中互相垂直的平面有 PAB⊥PAD，PAB⊥PBC，PAD⊥PCD，PAC⊥PBD，PAC⊥ABCD，PAB⊥ABCD，PAD⊥ABCD，共有7对，
故这两个面互相垂直的概率为
=
．
故答案为：
．
其中互相垂直的平面有 PAB⊥PAD，PAB⊥PBC，PAD⊥PCD，PAC⊥PBD，PAC⊥ABCD，PAB⊥ABCD，PAD⊥ABCD，共有7对，
故这两个面互相垂直的概率为
| 7 |
| 21 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查等可能事件的概率，找出其中互相垂直的平面共有7对，是解题的关键．
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