题目内容

设F₁、F₂分别为椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点，过F₁的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF₂的周长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
8
D.
4

A
分析：根据△MNF₂的周长为（ MF₁+MF₂ ）+（NF₁+NF₂）=2a+2a=4a，求得结果．
解答：△MNF₂的周长为（ MF₁+MF₂ ）+（NF₁+NF₂）=2a+2a=4a=4×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ，
故选 A．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，得到△MNF₂的周长为（ MF₁+MF₂ ）+（NF₁+NF₂）=2a+2a，是
解题的关键．

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设F₁，F₂分别为椭C：

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，

)到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.

)求|PQ|的最大值．

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（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点 $数学公式$ 求|PQ|的最大值．