Question

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（

π

2

）=-

2

3

，则f（0）=

 

．

Answer 1

分析：根据图象求出周期，注意

2π

3

与

π

2

关于

7π

12

对称，求出f（

2π

3

），就是f（0）的值．

解答：解：由图象可得最小正周期为

2π

3

．所以f（0）=f（

2π

3

），注意到

2π

3

与

π

2

关于

7π

12

对称，
故f（

2π

3

）=-f（

π

2

）=

2

3

．
故答案为：

2

3

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．