题目内容

1、下列四个命题：①Φ={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）
分析：利用空集的定义、属性对各个命题进行判断．Φ不含任何元素；空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集．
解答：解：对于①Φ不含任何元素而{0}含元素0，故①错
对于②空集是本身的子集，故②错
对于③空集的子集只有其本身，故③错
对于④，空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集，故④对
故选B
点评：本题考查空集的定义、性质：Φ不含任何元素；空集是任何一个集合的子集．是任何非空集合的真子集．
练习册系列答案
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在下列四个命题中：
①函数y=tan(x+
π
4
)的定义域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
6
}；
③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
8
对称，则a的值等于-1；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 
．
（2013•奉贤区一模）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（　　）
设 a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（　　）
①若a∥M，b∥M，则a∥b；  
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；   
④若a∥c，b∥c，则a∥b．
有下列四个命题：
①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是单调增函数；
②函数y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是单调减函数；
③函数y=
2x-1
的单调递增区间是（-∞，+∞）；
④已知f（x）在R上为单调增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
其中正确命题的序号是
④
④
．
下列四个命题中正确的是（　　）

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