题目内容
已知集合A={x∈R|-3＜x＜2}，B={x∈R|x2-4x+3≥0}，则A∩B=
- A.（-3，1]
- B.（-3，1）
- C.[1，2）
- D.（-∞，2）∪[3，+∞）
A
分析：求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．
解答：由x2-4x+3≥0，得：x≤1或x≥3．
所以B={x∈R|x2-4x+3≥0}={x∈R|x≤1或x≥3}，
又A={x∈R|-3＜x＜2}，
所以A∩B={x∈R|-3＜x＜2}∩{x∈R|x≤1或x≥3}={x|-3＜x≤1}．
故选A．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
分析：求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．
解答：由x2-4x+3≥0，得：x≤1或x≥3．
所以B={x∈R|x2-4x+3≥0}={x∈R|x≤1或x≥3}，
又A={x∈R|-3＜x＜2}，
所以A∩B={x∈R|-3＜x＜2}∩{x∈R|x≤1或x≥3}={x|-3＜x≤1}．
故选A．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
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