题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=16上有且只有四个点到直线3x-4y+c=0的距离为2，则实数c的取值范围为
- A.-10＜c＜10
- B.-10≤c≤10
- C.c≥10或c≤-10
- D.c＞10或c＜-10
A
分析：由条件求出圆心，求出半径，由数形结合，只需圆心到直线的距离圆心到直线的距离小于半径和2的差即可．
解答：圆x2+y2=16的圆心为O，半径等于4，圆心到直线的距离d=
，
要使圆x2+y2=16上有且只有四个点到直线3x-4y+c=0的距离为2，应有＜4-2，
即-10＜c＜10，
故选A．
点评：本题考查圆与直线的位置关系，判断圆心到直线的距离d小于半径与2的差，是解决问题的关键，属中档题．
分析：由条件求出圆心，求出半径，由数形结合，只需圆心到直线的距离圆心到直线的距离小于半径和2的差即可．
解答：圆x2+y2=16的圆心为O，半径等于4，圆心到直线的距离d=
，要使圆x2+y2=16上有且只有四个点到直线3x-4y+c=0的距离为2，应有
＜4-2，即-10＜c＜10，
故选A．
点评：本题考查圆与直线的位置关系，判断圆心到直线的距离d小于半径与2的差，是解决问题的关键，属中档题．
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||
| D、2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．