题目内容

已知：x，y，z∈（0，1），求证：（1-x）y，（1-y）z，（1-z）x不可能都大于 $数学公式$ ．

证明：假设三个式子都大于 $\text{[math]}$ ，
即（1-x）y＞ $\text{[math]}$ ，（1-y）z＞ $\text{[math]}$ ，（1-z）x＞ $\text{[math]}$ ，
三个式子相乘得：
（1-x）y•（1-y）z•（1-z）x＞ $\text{[math]}$ ①
∵0＜x＜1∴x（1-x）≤（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$
同理：y（1-y）≤ $\text{[math]}$ ，z（1-z）≤ $\text{[math]}$ ，
∴（1-x）y•（1-y）z•（1-z）x≤ $\text{[math]}$ ②
显然①与②矛盾，所以假设是错误的，故原命题成立．
分析：利用反证法，先对结论进行否定，再利用基本不等式，推出矛盾即可．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，在此基础上推出矛盾，是解题的关键．

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的最小值为（　　）

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0	-1
1	0

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所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
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的最小值为