Question

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：

x	1	2	3	4	5	6	7
f（x）	123.5	21.5	-7.82	11.57	-53.7	-26.7	-29.6

那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

【答案】分析：由于f（2）f（3）＜0，故连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点，同理可得f（x）在（3，4）上有一个零点，在（4，5）上有一个零点，由此得出结论．
解答：解：由于f（2）f（3）＜0，故连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点．
由于f（3）f（4）＜0，故连续函数f（x）在（3，4）上有一个零点．
由于f（4）f（5）＜0，故连续函数f（x）在（4，5）上有一个零点．
综上可得函数至少有3个零点，
故选B
点评：本题考查函数零点的定义和判定定理的应用，属于基础题．