Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；　　
（Ⅱ）求数列的前11项的和S₁₁．

Answer 1

解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，
则d==2，
故a₁+9×2=a₁₀=30，解得a₁=12，
故a_n=12+2（n-1）=2n+10；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a₁=12，d=2，
故数列的前11项的和S₁₁=11a₁+=242
分析：（Ⅰ）设等差数列的公差，根据a₁₀和a₂₀的值可求得a₁和d，则通项a_n可得；（Ⅱ）把（Ⅰ）的首项和公差代入求和公式可得S₁₁．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，属基础题．