题目内容
已知函数f（x）=-x+
.（1）试判断函数f（x）在定义域上的单调性并用单调性定义证明；
（2）若函数f（x）的反函数为f-1（x），解方程f-1（-1+log2x）=-1.
解：（1）令＞0，解得函数f（x）的定义域为{x|-2＜x＜1}.
令-2＜x1＜x2＜1，则f（x1）-f（x2）=-x1+x2+
-
=（x2-x1）+
.
∵-2＜x1＜x2＜1，
∴x2-x1＞0，
＞1，
＞1.
∴
·
＞1.
∴log2（
·
）＞0.
∴f（x1）-f（x2）＞0.
∴f（x）为定义域上的减函数.
（2）由f-1（-1+log2x）=-1，f（-1）=-1+log2x，即1+log22=-1+log2x，解得x=8.
经检验，x=8为原方程的解.
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|