题目内容
对一个各边不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色．则不同的染色方法共有（ ）种．
分析：根据题意，分析可得：最短边选取一种颜色有3种情况．如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况；这时最后两个边也有2种情况．如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况，这时最后两个边有3种颜色．根据计数原理得到结果．
解答：解：最短边选取一种颜色有3种情况．
如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况；
这时最后两个边也有2种情况．
如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况；
这时最后两个边有3种颜色．
∴方法共有3（2×2+2×3）=30种．
故选B．
如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况；
这时最后两个边也有2种情况．
如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况；
这时最后两个边有3种颜色．
∴方法共有3（2×2+2×3）=30种．
故选B．
点评：本题考查分步计数原理、分类计数原理的综合应用，涉及几何图形有关的涂色问题，分析时注意结合图形分析．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目