题目内容
（14分）已知椭圆的一个顶点为
，且焦点在
轴上。若右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
．当
时，求
的取值范围．
解：（1）依题意可设椭圆方程为 
，则右焦点
，
由题设
，解得
， ……………………4分
故所求椭圆的方程为
。 ……………………5分
设
，P为弦MN的中点，
由
得 
，
直线与椭圆相交，
，① …………8分
，从而
，
，又
，则：
，即 
， ② …………………………10分
把②代入①得 
，解得 
， ………………………12分
由②得
，解得
． ……………………………………13分
综上求得
的取值范围是
． ……………………………………14分
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