Question

若cosα=-

3

2

，且角α的终边经过点（x，2），则P点的横坐标x是

-2

3

．

Answer 1

分析：由已知中已知角α的终边经过点P（x，2），且cosα=-

3

2

，根据三角函数的定义确定x的符号，并构造关于x的方程，解方程即可求出满足条件的x的值．

解答：解：∵cosα=-

3

2

＜0
∴α为第II象限或第III象限的角
又由角α的终边经过点P（x，2），
故α为第II象限角，即x＜0，
则cosα=-

3

2

=

x

x2+4

解得x=-2

3

，或x=2

3

（舍去）
故答案为：-2

3

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，其中根据三角函数的定义确定x的符号，并构造关于x的方程，是解答本题的关键．