Question

已知曲线的一条切线的斜率为，，则切点的横坐标为　　．

Answer 1

考点：

利用导数研究曲线上某点切线方程．

专题：

计算题．

分析：

求出曲线方程的导函数，根据切线的方程找出切线的斜率，令导函数等于斜率列出关于x的方程，求出方程的解即为切点的横坐标．

解答：

解：求导函数得：y′=﹣（x＞0），又由曲线的一条切线的斜率为，

令﹣=即（x﹣3）（x+2）=0，解得x=3，x=﹣2（不合题意，舍去），

则切点的横坐标为3．

故答案为：3

点评：

此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在求出x的值后，注意隐含的条件函数的定义域x＞0，舍去不合题意的x的值．