题目内容
如下图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F、G分别是边AB、AC上的点，且AF∶AB＝1∶4，AG∶GC＝1∶3．求证：向量
与
共线．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
证明：如下图，∵D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，从而DE∥BC．① 又∵AF∶AB＝1∶4， ∴AF∶FB＝1∶3． 又AG∶GC＝1∶3， ∴AF∶FB＝AG∶GC． ∴FG∥BC． ② 由①、②可知，DE∥FG， ∴向量 |
与
共线．提示：
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由于共线向量就是平行向量，因而证明两向量共线，只需证明这两向量所表示的线段(或直线)平行即可． |
练习册系列答案
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＝
，
＝
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
＝m
（ ） 
＝
，
＝
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
＝m
（ ） 
B．
C．
D．
=a,求
-
+
.
=
（
+
）.
=
（
+
+
）.