题目内容
数列{an}中，若a1=1，an+1=
，则这个数列的第10项a10=（ ）
| an |
| 1+2an |
分析：由条件可得，
-
=2，得数列{
}为等差数列，公差等于2，根据等差数列的通项公式求出
，从而求出a10；
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an |
| 1 |
| a10 |
解答：解：∵an+1=
，∴an-an+1=2anan+1，
∴
-
=2，
∴故数列{
}为等差数列，公差等于2，
∴
=1+9×2=19，
∴a10=
，
故选C；
| an |
| 1+2an |
∴
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
∴故数列{
| 1 |
| an |
∴
| 1 |
| a10 |
∴a10=
| 1 |
| 19 |
故选C；
点评：本题主要考查等差关系的确定，等差数列的通项公式，解题时我们要学会发现问题，从而解决问题，本题是一道基础题；
练习册系列答案
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－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
－a
＝p，(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：
－a
＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
.(将所有正确命题的序号填在横线上).