Question

函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是

1. A.
   y=e^x-1-1（x＞0）
2. B.
   y=e^x-1+1（x＞0）
3. C.
   y=e^x-1-1（x∈R）
4. D.
   y=e^x-1+1（x∈R）

Answer 1

D
分析：依据反函数的求解法则，直接解答即可得到正确选项．
解答：∵函数y=1+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-1，x-1=e^y-1，
x和y互换可得y=e^x-1+1
函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是：y=e^x-1+1
故选D．
点评：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，是基础题．