题目内容
某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为
个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为m=6，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.
（1）8天；（2）
解析试题分析：（1）由已知得，经过x天该药剂在水中释放的浓度 y=mf(x)是关于自变量
的分段函数，渔场的水质达到有效净化，只需
，当m=6时，
，相当于知道函数值的取值范围，求自变量的取值范围，即可持续的天数确定；（2）由题意知，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，只需在这8天内的每一天均有
恒成立即可，转化为求分段函数求值域问题，使其含于
即可.
（1）由题设：投放的药剂质量为
，渔场的水质达到有效净化
或
或
，即：
，
所以如果投放的药剂质量为，自来水达到有效净化一共可持续8天 . 6分
（2）由题设：
，，∵
，
∴
，且
，
∴
且
，所以
，投放的药剂质量m的取值范围为．
考点：分段函数.
练习册系列答案
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，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
的值，并解释其实际意义；
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
＋2.
（
为圆柱的高，
为球的半径，
）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为
千元.
,其中a为大于零的常数.
+
+…+
恒成立. 
)时恒成立，求实数a的取值范围．