题目内容
（本小题满分13分）
现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
、
、
;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是
,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为
,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量
、
分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I) 求、的概率分布和数学期望
、
;
(II)当
时,求
的取值范围.
(I)
的概率分布为
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1.2 |
1.18 |
1.17 |
|
P |
|
|
|
E=1.2
+1.18
+1.17
=1.18.
由题设得
,则
的概率分布为
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0 |
1 |
2 |
|
P |
|
|
|
故
的概率分布为
|
|
1.3 |
1.25 |
0.2 |
|
P |
|
|
|
所以的数学期望为
E=
+
+
=
.
(II) p的取值范围是0<p<0.3.
【解析】本小题考查二项分布、分布列、数学期望、方差等基础知识，考查同学们运用概率知识解决实际问题的能力．是一个大型的综合题，可以处在高考题目中
1）根据题意写出变量ξ1概率分布，表示出期望，根据条件可以看出变量ξ2符合二项分布，根据二项分布的概率写出分布列，算出期望．
（2）根据上一问做出的期望，由Eξ1＜Eξ2写出概率P满足的不等关系，整理后变化为一元二次不等式的解集，采用十字相乘法得到一元二次不等式的解集，注意概率本身的限制条件．
(I)的概率分布为
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1.2 |
1.18 |
1.17 |
|
P |
|
|
|
E=1.2+1.18+1.17=1.18.
--------------5分
由题设得,则的概率分布为
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|
0 |
1 |
2 |
|
P |
|
|
|
故的概率分布为
|
|
1.3 |
1.25 |
0.2 |
|
P |
|
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所以的数学期望为
E=++=. --------------10分
(II) 由
,得: 
因0<p<1,所以时,p的取值范围是0<p<0.3.
--------------12分
答:略。 --------------13分
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和