题目内容
满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是
- A.f（x）=x2
- B.f（x）=2x
- C.f（x）=log2x
- D.f（x）=elnx
C
分析：观察几个选项，分别为二次函数，指数函数，对数函数，和指对数的复合函数，所以只需看那种函数中自变量相乘，能变成两个自变量分别求函数值再相加即可．
解答：解；∵对数运算律中有logaM+logaN=logaMN
∴f（x）=log2x，满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”．
故选C
点评：本题考查了对数函数的运算律，计算时，不要与其它函数的运算律混淆了．
分析：观察几个选项，分别为二次函数，指数函数，对数函数，和指对数的复合函数，所以只需看那种函数中自变量相乘，能变成两个自变量分别求函数值再相加即可．
解答：解；∵对数运算律中有logaM+logaN=logaMN
∴f（x）=log2x，满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”．
故选C
点评：本题考查了对数函数的运算律，计算时，不要与其它函数的运算律混淆了．
练习册系列答案
相关题目
满足：对定义域内任意两个不相等的实数
,都有
，则称函数
,且
的值；
,并说明理由.
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．