如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为A1C1的中点.则异面直线CE与BD所成的角为( )A．30°B．45°C．60°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

分析连接AC，BD，则AC⊥BD，证明AC⊥平面BDD₁，可得AC⊥BD₁，利用EF∥AC，即可得出结论．

解答解：连接AC，底面是正方形，则AC⊥BD，几何体是正方体，可知
∴BD⊥AA₁，AC∩AA₁=A，
∴BD⊥平面CC₁AA₁，
∵CE?平面CC₁AA₁，
∴BD⊥CE，
∴异面直线BD、CE所成角是90°．
故选：D．

点评本题考查异面直线BD₁、EF所成角，考查线面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

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20．

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