Question

已知

a

=（-2，-1），

b

=（m，1）
（1）若

a

与

b

垂直，求m的值；
（2）若

a

与

b

共线，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根据向量

a

与

b

垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得m的值．
（2）运用平面向量共线的坐标表示列式后求m的值．

解答：解：（1）∵

a

=（-2，-1），

b

=（m，1），又向量

a

与

b

垂直
∴

a

•

b

=0，（-2，-1）•（m，1）=m×（-2）+（-1）=0
∴m=-

1

2

；
（2）因为

a

与

b

共线，所以1×（-2）-m（-1）=0，解得：m=2．

点评：本题根据两个向量垂直或共线，求参数m的值，着重考查了向量坐标的线性运算、向量数量积的坐标公式和两个向量垂直（平行）的充要条件等知识点，属于基础题．