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正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
,则AC
1
与平面BB
1
C
1
C
所成的角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
相关练习册答案
答案:C
解析:令AB=a,则AC
1
=
,又A到面BB
1
C
1
C
的距离为△ABC边上的高即为
a,
∴AC
1
与平面BB
1
C
1
C
所成角的正弦值为
.
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如图：在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=
A
A
1
3
=a，E，F分别是BB
1
，CC
1
上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A
1
-AEF的体积．
如图在 正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长为
2
（1）设侧棱长为1，求证A B
1
⊥B C
1
；
（2）设A B
1
与B C
1
成60
0
角，求侧棱长．
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA
1
上，AN=
1
4
．
（1）求BC
1
与侧面AC C
1
A
1
所成角的正弦值；
（2）证明：MN⊥B C
1
；
（3）求二面角C-C
1
B-M的平面角的正弦值，若在△A
1
B
1
C
1
中，
C
1
E
=
1
3
E
A
1
，
C
1
F
=
1
4
F
B
1
，
C
1
H
=x
C
1
A
1
+y
C
1
B
1
，求x+y的值．
如图：在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=
=a，E，F分别是BB
1
，CC
1
上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A
1
-AEF的体积．
如图：在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=
=a，E，F分别是BB
1
，CC
1
上的点且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥A
1
-AEF的体积．
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B.
C.
D.
,又A到面BBa,.
B. C. D.,又A到面BBa,.
如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面边长为
如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．