Question

已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁，a₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂a₅a₈的值为（ ）
A．32
B．64
C．128
D．256

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程的根与系数的关系可得a₁ •a₉=16，再由等比数列的定义和性质可得a₁ •a₉=，求出a₅的值，再由a₂a₅a₈ = 求出结果．
解答：解：由题意可得a₁ +a₉=10，a₁ •a₉=16=，故 a₅=4．
∴a₂a₅a₈ ==64，
故选B．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程的根与系数的关系，属于中档题．