Question

某校举行篮球比赛，某教练记录了一班甲运动员和三班乙运动员每场比赛的得分情况：甲运动员得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，27，28，33，35，38，39，51．求
（I）将甲、乙两名运动员的成绩填入下图，使之成为完整的茎叶图，并求两名学生成绩的平均数；
（II）利用这个茎叶图说出两名学生成绩的中位数和分布情况，并比较哪名运动员的成绩较高，哪名运动员发挥更稳定．

Answer 1

分析：（I）按照茎叶图的方式就数据填入即可，并利用平均数的公式计算平均数．
（II）通过茎叶图的数据从中位数和数据发布分析甲乙两名运动员的成绩以及发挥的稳定性．

解答：解（I）茎叶图如下：
两名学生成绩的平均数为

.

x甲

=33，

.

x乙

=27．
（II）从茎叶图上可以看出，甲运动员的得分情况大致对称，中位数是36，乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是27，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．
（采分点：中位数36和27；甲的分布集中在茎为3上，乙的分布主要在茎为1，2和3上；所以甲的成绩较高且分布集中．）

点评：本题考查茎叶图的应用．要求掌握数据的稳定程度与茎叶图形状的关系：茎叶图中各组数据若大部分集中在某条线上，表示该组数据越稳定．
茎叶图中各组数据若大部分分布在不同的线上，表示该组数据越不稳定．