题目内容
已知全集U=R，集合A={x|lg（x+1）≤0}，B={x|3x≤1}，则∁u（A∩B）=（ ）A．（-∞，0）∪（0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-1]∪（0，+∞）
D．（-1，+∞）
【答案】分析：通过对数的性质求出集合A，指数的性质求出集合B，然后求出A∩B，再求解∁u（A∩B）
解答：解：全集U=R，集合A={x|lg（x+1）≤0}={x|-1＜x≤0}，B={x|3x≤1}={x|x≤0}，
则A∩B={x|-1＜x≤0}，所以∁u（A∩B）={x|x≤-1或x＞0}
故选C．
点评：本题考查不等式的求法，集合的基本运算，考查计算能力．
解答：解：全集U=R，集合A={x|lg（x+1）≤0}={x|-1＜x≤0}，B={x|3x≤1}={x|x≤0}，
则A∩B={x|-1＜x≤0}，所以∁u（A∩B）={x|x≤-1或x＞0}
故选C．
点评：本题考查不等式的求法，集合的基本运算，考查计算能力．
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