Question

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。

Answer 1

解：（1）由已知，根据正弦定理，得，
即，
由余弦定理，得，
故。
（2）由（1）得，
又sinB+sinC=1，得，
因为，
故B=C，
所以，△ABC是等腰的钝角三角形。