题目内容
1．设复数z满足（1-3i）z=3+i，则z=（ ）| A． | 一i | B． | i | C． | $\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i | D． | $\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i |
分析 利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：∵（1-3i）z=3+i，
∴$z=\frac{3+i}{1-3i}$=$\frac{i（-3i+1）}{1-3i}$=i，
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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12．在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，现把矩形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{21}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{21}}{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{30}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{70}}{10}$ |
9．设P和Q是两个集合，定义集合P+Q={x|x∈P}或x∈Q且x∉P∩Q．若P={x|x2-5x-6≤0}，Q={x|y=log2（x2-2x-15）}，那么P+Q等于（ ）
| A． | [-1，6] | B． | （-∞，-1]∪[6，+∞） | C． | （-3，5） | D． | （-∞，-3）∪[-1，5]∪（6，+∞） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，cos∠ADB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，AD∥BC，AD＜BD．