题目内容

若a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是

[　　]

A．过A且平行于a和b的平面可能不存在

B．过A有且只有一个平面平行于a和b

C．过A至少有一个平面平行于a和b

D．过A有无数个平面平行于a和b

答案：A

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有下列命题
（1）有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱
（2）一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥
（3）若一条直线平行于平面内的一条直线，则此直线必平行于该平面
（4）存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正确的序号是：

给出下面的4个命题：
①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；
②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．
其中，正确的命题是（　　）

有下列命题：①在空间中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，则∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面图形；
③{长方体}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面体}；
④若a、b是两条异面直线，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，则α∥β；
⑤在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在面PBC内的射影为△PBC的垂心，其中真命题的个数是（　　）

有下列命题：

①在空间中，若OA∥，OB∥则∠AOB＝∠；

②直角梯形是平面图形；

③{长方体}{正四棱柱}{直平行六平体}；

④若a、b是两条异面直线，a平面α，a∥平面β，b∥平面α，则α∥β；

⑤在四面体P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在面PBC内的射影为△PBC的垂心，其中真命题的个数是

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4

有下列命题：①在空间中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，则∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面图形；
③{长方体}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面体}；
④若a、b是两条异面直线，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，则α∥β；
⑤在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在面PBC内的射影为△PBC的垂心，其中真命题的个数是

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D.
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