题目内容

（理）已知
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，
求：（1）
a
+
b
；
（2）6
a
；
（3）
a
•
b
．
分析：（1）由已知中
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，代入空间向量加法运算坐标公式，即可求出
a
+
b
；
（2）由已知中
a
=(-3，2，5)，代入空间数乘向量运算坐标公式，即可求出6
a
；
（3）由已知中
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，代入空间向量数量积坐标公式，即可求出
a
•
b
．
解答：解：（1）∵
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，5，-1)，
∴
a
+
b
=（-3，2，5）+（1，5，-1）=（-2，7，4）
（2）6
a
=6•（-3，2，5）=（-18，12，30）
（3）
a
•
b
=（-3）+2×5+5×（-1）=2
点评：本题考查的知识点是空间向量数量积运算，空间向量的加减法运算，空间向量的数乘运算，类比平面向量的线性运算公式及数量积运算公式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（文）解不等式组：
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2
．
（理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9．
（2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

（理）已知a>0且a≠1，若函数f （x） = loga（ax2 – x）在[3， 4]是增函数，则

a的取值范围是                                                                                                       （    ）

A．（1，+∞）                 B．    C．    D．

 

 
（文）解不等式组：
3
x+2
≥1
|3-2x|≤2
．
（理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
1
a
)(1+
1
b
)≥9．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网