题目内容
抛物线C：x2=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y）的切线l与y轴交于点A，则|AF|=（ ）A．2
B．
C．1
D．
【答案】分析：求出切线方程，确定A的坐标，求出焦点的坐标，即可得到结论．
解答：解：抛物线C：x2=2y可化为
求导数可得y′=x，当x=1时，y′=1，y=
，所以切线方程为y-
=x-1
令x=0，则y=-
，即A（0，-
）
∵抛物线C：x2=2y的焦点为F（
）
∴|AF|=1
故选C．
点评：本题考查抛物线的几何性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．
解答：解：抛物线C：x2=2y可化为
求导数可得y′=x，当x=1时，y′=1，y=
，所以切线方程为y-=x-1令x=0，则y=-
，即A（0，-）∵抛物线C：x2=2y的焦点为F（
）∴|AF|=1
故选C．
点评：本题考查抛物线的几何性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，P是抛物线C：x2=2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．