Question

已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为

4

．

Answer 1

分析：解绝对值不等式得

m-1

2

≤x≤

m+1

2

，由于整数解有且仅有一个值为2，

1＜ m-1 2 ＜2 2＜ m+1 2 ＜3

，由此求得整数m的值．

解答：解：由关于x的不等式：|2x-m|≤1 可得-1≤2x-m≤1，解得 

m-1

2

≤x≤

m+1

2

．
由于整数解有且仅有一个值为2，∴

1＜ m-1 2 ＜2 2＜ m+1 2 ＜3

，即

3＜m＜5 3＜m＜5

，故 m=4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，得到 

1＜ m-1 2 ＜2 2＜ m+1 2 ＜3

，是解题的关键，属于中档题．